5  Expressões aritméticas de C

\(\newcommand\Id[1]{\mbox{\textit{#1}}}\)

Uma coisa que um computador consegue fazer com eficiência são contas e faz isso muito rapidamente. Nesta parte são tratados os principais aspectos dos cálculos feitos por programas escritos em C.

Uma expressão aritmética é aquela que envolve valores numéricos e, pelo uso operadores, produzem um resultado também numérico. Um exemplo de uma expressão aritmética é o cálculo do discriminante \({b^2 - 4ac}\), referente a uma equação de segundo grau \({ax^2 + bx + c = 0}\) (\(a\neq 0\)).

5.1 Operadores aritméticos

A linguagem C dispõe dos operadores aritméticos tradicionais para soma, subtração, multiplicação e divisão. Como na matemática, os operadores possuem prioridades entre si, sendo que multiplicações e divisões tem precedência sobre somas e subtrações. Os operadores aritméticos são apresentados na Tabela 5.1.

Tabela 5.1: Operadores aritméticos. A ordem precedência vai de 1 (maior precedência) a 3 (menor precedência). A associatividade pode ser da esquerda para a direita (\(\rightarrow\)) ou da direita para a esquerda (\(\leftarrow\)).
Operador Descrição Precedência Sintaxe Associatividade
+ (unário) Mantém o sinal do operando seguinte 1 +a \(\leftarrow\)
- (unário) Alteração do sinal do operando seguinte 1 -a \(\leftarrow\)
* Multiplicação de dois operandos 2 a * b \(\rightarrow\)
/ Divisão do operando esquerdo pelo direito 2 a / b \(\rightarrow\)
% Módulo do operando direito pelo esquerdo 2 a % b \(\rightarrow\)
+ (binário) Soma de dois operandos 3 a + b \(\rightarrow\)
- (binário) Subtração do operando direito do esquerdo 3 a - b \(\rightarrow\)

O programa seguinte exemplifica o uso dos operadores para valores inteiros.

/*
Operadores aritméticos com argumentos inteiros
*/
#include <stdio.h>

int main(void) {
    int operando1 = 15;
    int operando2 = 6;

    printf("Operandos em uso: op1 = %d e op2 = %d.\n", operando1, operando2);
    printf("+op1 = %d\n", +operando1);
    printf("-op1 = %d\n", -operando1);
    printf("op1 * op2 = %d\n", operando1 * operando2);
    printf("op1 / op2 = %d\n", operando1 / operando2);
    printf("op1 + op2 = %d\n", operando1 + operando2);
    printf("op1 - op2 = %d\n", operando1 - operando2);
    printf("op1 %% op2 = %d\n", operando1 % operando2);

    return 0;
}
Operandos em uso: op1 = 15 e op2 = 6.
+op1 = 15
-op1 = -15
op1 * op2 = 90
op1 / op2 = 2
op1 + op2 = 21
op1 - op2 = 9
op1 % op2 = 3

O resultado da execução é, em grande parte, o esperado. Há, porém, um detalhe importante relativo à divisão. Seria esperado que a expressão 15 / 6 resultasse em aproximadamente 2,14286, porém o resultado foi 2. Em C, a divisão de um inteiro por outro resulta em outro inteiro; a parte decimal resultante da divisão é ignorada. Desta forma, 3 / 2 é igual a 1, 20 / 6, 32 / 6 é calculado como 5 e 999 / 1000 resulta em zero. Não são feitos arredondamentos; a parte inteira é truncada.

O operador % é o não tão conhecido operador modular, escrito \(k\) mod \(n\), e que corresponde ao resto da divisão de \(k\) por \(n\). No exemplo, 15 % 6 é o resto da divisão de 15 por 6, ou seja, 3.

A multiplicação é indicada pelo *, que deve sempre ser explícito. Nas equações matemáticas, a ausência do operador é imediatamente associada à multiplicação (\(xy\) significa \(x\) multiplicado por \(y\)). Em C, deve-se sempre escrever x * y.

Aritmética modular

A aritmética modular, que é um sistema para inteiros, corresponde números cíclicos. Para módulo 3, por exemplo, os números são sequencialmente 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0,…, ciclicamente. Assim, para se chegar ao 7, a sequência seria 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1. Nesta contagem, 3 \(\equiv\) 0 (mod 3), pois ambos chegam ao zero no final. Ainda tem-se 1 \(\equiv\) 4 (mod 3), 2 \(\equiv\) 5 (mod 3) e 2 \(\equiv\) 8 (mod 3), por exemplo.

Um exemplo prático de contagem modular é o relógio de 12 horas, que inicia às 0h e, quando chegaria às 12h, volta a contar do zero novamente. Se o relógio marca, por exemplo, 9h, depois de cinco horas ele marcará 2h, pois opera mod 12. Ou seja, (9 + 5) \(\equiv\) 2 (mod 12).

O operador módulo, denotado por \(k\) mod \(n\), corresponde a um inteiro único \(r\) tal que 0 \({\leq r \leq n}\) e \(r \equiv n\) (mod \(n\)).

A consequência prática e útil da operação modular na computação é que, para valores inteiros positivos, a % b corresponde ao resto da divisão inteira de a por b. Assim, 8546 % 43 resulta em 32, ou seja, 8546 dividido por 43 é 198 com resto 32.

Na sequência é apresentado um programa usando os operadores aritméticos com dados do tipo double.

/*
Operadores aritméticos com argumentos inteiros
*/
#include <stdio.h>

int main(void) {
    double operando1 = 12.5;
    double operando2 = 3.8;

    printf("Operandos em uso: op1 = %g e op2 = %g.\n", operando1, operando2);
    printf("+op1 = %g\n", +operando1);
    printf("-op1 = %g\n", -operando1);
    printf("op1 * op2 = %g\n", operando1 * operando2);
    printf("op1 / op2 = %g\n", operando1 / operando2);
    printf("op1 + op2 = %g\n", operando1 + operando2);
    printf("op1 - op2 = %g\n", operando1 - operando2);

    return 0;
}
Operandos em uso: op1 = 12.5 e op2 = 3.8.
+op1 = 12.5
-op1 = -12.5
op1 * op2 = 47.5
op1 / op2 = 3.28947
op1 + op2 = 16.3
op1 - op2 = 8.7

Quando os operadores são usados em valores reais (double), os resultados são os esperados da matemática. Como a aritmética modular é aplicada exclusivamente a valores inteiros, o operador % é inválido quando os operandos são double.

5.1.1 Ordem de avaliação

A ordem de avaliação de uma expressão aritmética em C pode ser traiçoeira. Embora, em grande parte das vezes, o valor de uma expressão seja direto, há um não tão pequeno número de situações em que o programador pode se equivocar.

Para avaliar uma expressão, o compilador usa os seguintes passos de decisão:

  1. Para operadores com precedências diferentes, a ordem da precedência é seguida;
  2. Para operadores de mesma precedência, a associatividade é seguida.

Por exemplo, na expressão a + b * c, b * c é avaliado primeiro, sendo a soma realizada em um segundo momento.

Para a expressão a * b * c + d * e, a ordem de avaliação é:

  1. Primeiro ocorre a multiplicação de a por b, gerando um resultado intermediário \(r_1\);
  2. Depois, \(r_1\) é multiplicado por c (\(r_2\));
  3. Como a multiplicação tem precedência sobre a soma, d e e são multiplicados (\(r_3\));
  4. Por fim, \(r_2\) e \(r_3\) são somados.

A ordem de avaliação, portanto, é (((a * b) * c) + (d * e)), embora se saiba que a ordem de multiplicação dos três primeiros termos não interfira no resultado.

Felizmente, para os operadores de soma, subtração e multiplicação, a ordem seguida pelo compilador é normalmente a esperada.

Quando há uma divisão, uma margem para erros acaba se apresentando. Como exemplo, pode-se considerar a expressão a * b / c * d, na qual todos os operadores possuem a mesma ordem de precedência, mas diferentes ordens de avaliação levam a resultados distintos. Para este caso, a ordem de avaliação é:

  1. É feita inicialmente a multiplicação de a por b (\(r_1\));
  2. Em seguida, \(r_1\) é dividido por c, resultando \(r_2\);
  3. Por último, é feita a multiplicação de \(r_2\) por d, gerando o resultado final.

A ordem de avaliação segue a associatividade dos operadores de mesma precedência, que neste caso é da esquerda para a direita. Assim, a * b / c * d é avaliado como (((a * b) / c) * d).

5.1.2 Quebra da ordem de precedência e da associatividade

Conhecido o procedimento usado pelo compilador para avaliar uma expressão aritmética, fica expressa a necessidade de, por vezes, escolher uma ordem diferente. A linguagem C usa os parênteses para definir a ordem de avaliação. Um exemplo importante e simples é o cálculo media: (v1 + v2)/2. Sem os parênteses, apenas v2 seria dividido por 2.

Apenas parênteses são usados nas expressões, pois colchetes e chaves servem a outros propósitos na linguagem.

Considerando a, título de exemplo, que uma variável real discriminante contenha o valor \(b^2 - 4ac\) correspondente a uma equação de segundo grau \({ax^2 + bx + c = {}}\) 0 (\(a \neq\) 0), a Tabela 5.2 mostra tentativas de escrever o cálculo de uma das raízes da equação, considerando que o discriminante seja não negativo.

Tabela 5.2: Exemplos de tentativas de código para calcular uma raiz de uma equação de segundo grau com discriminante \(\Delta \geq 0\).
Expressão do código Expressão equivalente Resultado
-b - sqrt(discriminante) / 2 * a \(-b - \dfrac{\sqrt{\Delta}}{2} a\) Incorreto
-b - sqrt(discriminante) / (2 * a) \(-b - \dfrac{\sqrt{\Delta}}{2a}\) Incorreto
(-b - sqrt(discriminante)) / 2 * a \(\dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2} a\) Incorreto
(-b - sqrt(discriminante)) / 2*a \(\dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2} a\) Incorreto
(-b - sqrt(discriminante)) / (2 * a) \(\dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}\) Correto
(-b - sqrt(discriminante)) / 2 / a \(\dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}\) Correto
Dica

Em C, o compilador ignora os espaços entre os operadores. A ordem que vale é a da precedência, em primeiro lugar, e da associatividade, para precedências iguais. Dessa forma, é indiferente para o compilador escrever a/b*c, a / b * c ou a / b*c, pois todas serão avaliadas ((a / b) * c).

Mesmo que desnecessário, muitas vezes o uso dos parênteses para deixar clara a ordem de avaliação que o programador deseja ajuda na legibilidade e entendimento do código fonte.

Por exemplo, é comum, no lugar de elevar um valor ao quadrado, usar a multiplicação dele por ele mesmo. Uma expressão que usa esse recurso, por exemplo, seria \(a^2(b+c)^2\), que poderia ser escrita (a * a) * ((b + c) * (b + c)), mesmo que a * a * (b + c) * (b + c) seja exatamente equivalente. Os parênteses servem apenas para ênfase.

5.2 Expressões inteiras vs. reais (promoção de tipo)

As expressões aritméticas envolvem valores numéricos, mas C pode tratar de forma diferente valores numéricos inteiros (int) e reais (double). Um exemplo é a divisão, que resulta em valores diferentes para 18/7 e 18.0/7.0, por exemplo, ou o operador modular %, que não pode ser usado para valores reais.

Para iniciar o entendimento de como expressões com tipos diferentes são tratadas, o exemplo da conversão de temperaturas do Algoritmo 1.2 é revisitado.

/* 
Conversão de escalas termométricas, de graus Celsius para Fahrenheit
Requer: valor da temperatura em graus Celsius
Assegura: valor da temperatura em Fahrenheit
*/
#include <stdio.h>

int main(void) {
    char entrada[160];

    printf("Temperatura em Celsius: ");
    fgets(entrada, sizeof entrada, stdin);
    double temperatura_celsius;
    sscanf(entrada, "%lf", &temperatura_celsius);

    double temperatura_fahrenheit = 1.8 * temperatura_celsius + 32;
    printf("%g graus Celsius = %g Fahrenheit.\n", temperatura_celsius,
        temperatura_fahrenheit);

    return 0;
}
Temperatura em Celsius: 23.5
23.5 graus Celsius = 74.3 Fahrenheit.

O interesse neste programa está na expressão que faz a conversão de escalas termométricas.

double temperatura_fahrenheit = 1.8 * temperatura_celsius + 32;

A expressão multiplica um valor double, o 1,8 por outro também double, resultando em um valor intermediário que mantém o tipo dos operandos. Em seguida, o valor 32 é somado, mas esse valor é do tipo int.

A questão é que claramente int somado com int resulta em int e, de modo análogo, a soma de double resulta em double. Como o compilador pode, então, lidar com a soma de um double com um int?

Quando uma expressão envolve tipos diferentes, um mecanismo conhecido como promoção de tipo é empregado. A promoção segue o princípio de que, se os tipos são diferentes, o “menor” deve ser promovido ao tipo do “maior”. Neste caso, “menor” e “maior” se referem à capacidade de armazenamento dos tipos envolvidos. Assim, um double é considerado “maior” (mais abrangente) que um int (mais restrito). Essa análise é feita a cada operação.

Retornando ao caso da soma de um double com um int, primeiramente o int é convertido para double e, então, a soma é feita, resultando evidentemente em double.

Muitas vezes a expressão usada para a conversão de Celsius para Fahrenheit é dada na forma \({t_f = \frac{9}{5}t_c + 32}\). Usando-se essa configuração, talvez fosse possível substituir a linha do cálculo no programa pela versão seguinte.

double temperatura_fahrenheit = 9 / 5 * temperatura_celsius + 32;  // incorreta!

Essa expressão apresenta um erro no cálculo. Considerando-se que a divisão e a multiplicação possuem a mesma precedência, a expressão é avaliada da esquerda para a direita, de forma que 9 / 5 é calculada primeiro, para então multiplicar por temperatura_celsius. O problema é que 9 / 5 é igual a 1, pois ambos os operadores são inteiros. Da forma que está escrita, o valor efetivamente atribuído é 1 * temperatura_celsius + 32.

É nítida a consequência da ordem das operações no resultado final, o que leva a uma nova versão para a expressão.

double temperatura_fahrenheit = temperatura_celsius * 9 / 5 + 32;  // correta!

Seguindo a ordem de avaliação, a primeira operação realizada é a multiplicação de temperatura_celsius por 9, sendo o primeiro operando double e o segundo, int. Aplicada a promoção do 9 para 9.0, a multiplicação é feita, com um resultado do tipo double. Quando é feita a divisão por 5, novamente o segundo operando é promovido (de 5 para 5.0) e novamente se obtém um resultado double. Finalmente a soma é feita, havendo uma nova promoção (do 32), obtendo-se o resultado final. É importante notar que o problema da divisão inteira foi evitado, uma vez que, em nenhum momento, a divisão teve que lidar com dois valores int.

Um novo exemplo segue, o qual tem que lidar com conversões de tipo. O programa implementa o Algoritmo 5.1.

Algoritmo 5.1: Cálculo de porcentagens considerando o montante de votos.

Algoritmo 5.1: Cálculo de porcentagens considerando o montante de votos.

/*
Cálculo simples de porcentagens em uma pesquisa com as seguintes 
    possibilidades de resposta: sim, não e não sei. A pergunta feita é
    irrelevante.
Requer: a quantidade de votos sim, não e não sei.
Assegura: as quantidades de votos e respectivas as porcentagens,
    exibidas no intervalo [0, 1], de cada opção de voto
*/
#include <stdio.h>

int main(void) {
    char entrada[160];

    // Obtenção das quantidades
    printf("Número de respostas SIM: ");
    fgets(entrada, sizeof entrada, stdin);
    int quant_votos_sim;
    sscanf(entrada, "%d", &quant_votos_sim);

    printf("Número de respostas NÃO: ");
    fgets(entrada, sizeof entrada, stdin);
    int quant_votos_nao;
    sscanf(entrada, "%d", &quant_votos_nao);

    printf("Número de respostas NÃO SEI: ");
    fgets(entrada, sizeof entrada, stdin);
    int quant_votos_nao_sei;
    sscanf(entrada, "%d", &quant_votos_nao_sei);

    // Cálculo das porcentagens (COM ERROS)
    int quant_total = quant_votos_sim + quant_votos_nao + quant_votos_nao_sei;

    double porcentagem_sim = quant_votos_sim / quant_total;
    double porcentagem_nao = quant_votos_nao / quant_total;
    double porcentagem_nao_sei = quant_votos_nao_sei / quant_total;

    // Resultados
    printf("Sim: %d votos (%.2f).\n", quant_votos_sim, porcentagem_sim);
    printf("Não: %d votos (%.2f).\n", quant_votos_nao, porcentagem_nao);
    printf("Não sei: %d votos (%.2f).\n", quant_votos_nao_sei,
           porcentagem_nao_sei);

    return 0;
}
Número de respostas SIM: 852
Número de respostas NÃO: 432
Número de respostas NÃO SEI: 73
Sim: 852 votos (0.00).
Não: 432 votos (0.00).
Não sei: 73 votos (0.00).

O exemplo mostra que todas as porcentagens foram calculadas como zero e o problema é a divisão de dois inteiros. A divisão inteira ocorre antes da atribuição, pois toda a expressão já foi calculada. Mesmo com um resultado inteiro, há uma promoção para double ao se fazer a atribuição, dado o tipo da variável.

Agora o problema é fazer com que a divisão de dois inteiros resulte em um valor real. Para isso pode ser empregada uma promoção de tipo explícita, usando o que é chamado type cast em C. Um cast de tipo é indicado pelo tipo desejado colocado entre parênteses antes do valor. Por exemplo, ao se escrever (double)10, o valor 10 é convertido para double; a expressão (int)valor converte o conteúdo armazenado na variável para int. O cast é sempre aplicado ao item imediamente seguinte na expressão, sendo que em (double)valor_inteiro1 + valor_inteiro2, apenas valor_inteiro1 é afetado pelo modificador de tipo.

Usando-se essa modificação de tipo, segue uma versão corrigida do programa.

/*
Cálculo simples de porcentagens em uma pesquisa com as seguintes 
    possibilidades de resposta: sim, não e não sei. A pergunta feita é
    irrelevante.
Requer: a quantidade de votos sim, não e não sei.
Assegura: as quantidades de votos e respectivas as porcentagens,
    exibidas no intervalo [0, 1], de cada opção de voto
*/
#include <stdio.h>

int main(void) {
    char entrada[160];

    // Obtenção das quantidades
    printf("Número de respostas SIM: ");
    fgets(entrada, sizeof entrada, stdin);
    int quant_votos_sim;
    sscanf(entrada, "%d", &quant_votos_sim);

    printf("Número de respostas NÃO: ");
    fgets(entrada, sizeof entrada, stdin);
    int quant_votos_nao;
    sscanf(entrada, "%d", &quant_votos_nao);

    printf("Número de respostas NÃO SEI: ");
    fgets(entrada, sizeof entrada, stdin);
    int quant_votos_nao_sei;
    sscanf(entrada, "%d", &quant_votos_nao_sei);

    // Cálculo das porcentagens
    int quant_total = quant_votos_sim + quant_votos_nao + quant_votos_nao_sei;

    double porcentagem_sim = (double)quant_votos_sim / quant_total;
    double porcentagem_nao = (double)quant_votos_nao / quant_total;
    double porcentagem_nao_sei = (double)quant_votos_nao_sei / quant_total;

    // Resultados
    printf("Sim: %d votos (%.2f).\n", quant_votos_sim, porcentagem_sim);
    printf("Não: %d votos (%.2f).\n", quant_votos_nao, porcentagem_nao);
    printf("Não sei: %d votos (%.2f).\n", quant_votos_nao_sei,
           porcentagem_nao_sei);

    return 0;
}
Número de respostas SIM: 852
Número de respostas NÃO: 432
Número de respostas NÃO SEI: 73
Sim: 852 votos (0.63).
Não: 432 votos (0.32).
Não sei: 73 votos (0.05).

Neste caso, vale o comentário de que em (double)quant_votos_sim / quant_total somente a primeira variável é explicitamente promovida a double, sendo que a segunda é promovida em função da realização da divisão.

Uma estratégia comum é o uso do elemento neutro para forçar o resultado desejado. Essa alternativa permitiria escrever, por exemplo 1.0 * quant_votos_sim / quant_total. O autor tem como opinião que o uso do cast de tipo explícito é mais elegante, embora o resultado seja equivalente.

Dica

Em uma expressão aritmética que tenha uma divisão, sempre é preciso atenção quanto ao tipo dos operandos para que se tenha certeza que o resultado seja corretamente calculado.

Algumas conversões são comuns nas atribuições e, em geral, passam despercebidas. Considerando-se as atribuições abaixo, as conversões implícitas fazem sentido.

double d1 = 0;
double d2 = 10;

As constantes 0 e 10 são intrinsecamente inteiras, mas devido à variável ser real, ambas são promovidas antes da atribuição. Não há necessidade, por exemplo, de se escrever d1 = 0.0.

Como mencionado, também é possível converter um valor mais abrangente, como um double para um menos abrangente, como o int. Segue um exemplo.

/*
Exemplo de conversão de double para inteiro
*/
#include <stdio.h>

int main(void) {
    double d = 3.75;

    int i1 = 2 * (int)d;
    int i2 = 2 * d;

    printf("i1 = %d e i2 = %d.\n", i1, i2);

    return 0;
}
i1 = 6 e i2 = 7.

Para a variável i1, primeiro a parte decimal de d é eliminada e o resultado é multiplicado por 2. Já para i2, primeiro é feita a multiplicação de 2 por d e somente então o resultado é truncado.

A noção de promoção de tipo é valida não somente de int para double, mas entre quaisquer outros tipos específicos.

/*
Exemplo de conversão entre double e float
*/
#include <stdio.h>

int main(void) {
    float f = 3.75;
    double d = 2 * f;

    printf("f = %g e d = %g.\n", f, d);

    return 0;
}
f = 3.75 e d = 7.5.

Neste programa, d é doublee f possui de precisão simples float. Na atribuição para f deve-se notar que 3.74 é double, o qual é “reduzido” para float antes da atribuição. Já na atribuição para d, f é promovida para double ao ser multiplicada por 2 (que é double).

Um programa que ilustra promoções entre inteiros é apresentada na sequência.

/*
Exemplo de conversão entre variações de inteiros
*/
#include <stdio.h>

int main(void) {
    int i = 2000000000;
    long int li;

    li = 4 * i;
    printf("%ld.\n", li);

    li = 4L * i;
    printf("%ld.\n", li);

    return 0;
}
-589934592.
8000000000.

Nesse programa, o valor 2.000.000.000 é intencionalmente grande, pois chega quase ao limite de representação para valores do tipo int e, quando multiplicado por 4 certamente causará um transbordo de bits (overflow)1. A operação 4 * i multiplica dois valores int e o resultado transborda, produzindo um valor incorreto. Quando a operação feita é 4L * i, o valor 4L é uma constante long int e a multiplicação primeiro promove i para long int e o resultado agora tem seus bits comportados pela representação.

5.3 funções matemáticas

Existe um arquivo de cabeçalho chamado math.h, o qual define a interface a uma série de funções matemáticas, como radiciação, potenciação e logaritmos, entre outras. O uso das funções requer a inclusão do cabeçalho no código fonte.

#include <math.h>

Na Tabela 5.3 são apresentadas algumas das principais funções matemáticas disponíveis. Os argumentos da função são sempre especificados usando-se parênteses e, caso haja mais que um parâmetro, eles são separados por vírgulas. Quando uma função é usada, o tipo de dado usado na expressão é o indicado por seu tipo de retorno.

Como um exemplo específico, a função pow aceita dois argumentos, ambos do tipo double: pow(1.5, 2.3) indica o cálculo de 1,52,3. Se essa função for usada em uma expressão como pow(1.5, 2.3) - 10, a subtração vê o operando à esquerda como double (tipo de retorno da função) e o à esquerda como int, fazendo a promoção devida antes de gerar o resultado.

Tabela 5.3: Algumas funções matemáticas importantes disponibilizadas por meio de math.h.
Função Tipo de retorno Descrição
sin(double x) double Retorna o seno de \(x\) (em radianos).
cos(double x) double Retorna o cosseno de \(x\) (em radianos).
tan(double x) double Retorna tangente de \(x\) (em radianos).
exp(double x) double Retorna \(e^x\).
log(double x) double Retorna \(\log_e x\).
log10(double x) double Retorna \(\log_{10} x\).
sqrt(double x) double Retorna \(\sqrt{x}\).
fabs(double x) double Retorna \(\lvert x \rvert\) (valor absoluto).
pow(double x, double y) double Retorna \(x^y\).

Os parâmetros e valor de retorno da função são, em geral, do tipo double. Há versões para outros tipos, como o valor absoluto dado por fabsf, que aceita e retorna float, e a raiz quadrada calculada com sqrtl, que aceita e retorna long double.

Para uso das funções matemáticas, a biblioteca matemática tem que ser conectada ao código executável, de forma que a opção -lm (“link to the math library”) tem que ser acrescentada às opções de compilação.

gcc main.c -lm
/* 
Distância entre dois pontos no plano
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    char entrada[160];

    printf("X e Y para P1: ");
    fgets(entrada, sizeof entrada, stdin);
    double x1, y1;
    sscanf(entrada, "%lf%lf", &x1, &y1);
    
    printf("X e Y para P2: ");
    fgets(entrada, sizeof entrada, stdin);
    double x2, y2;
    sscanf(entrada, "%lf%lf", &x2, &y2);
    
    double distancia = sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2));
    printf("D[(%g, %g), (%g, %g)] = %g.\n", x1, y1, x2, y2, distancia);

    return 0;
}
X e Y para P1: 1.5 4.7
X e Y para P2: -3.2 0.5
D[(1.5, 4.7), (-3.2, 0.5)] = 6.30317.

Como as conversões de tipo são um tópico importante nesta seção do texto, é interessante identificar que, ao elevar ao quadrado com a função pow, para o segundo argumento foi usado 2 (que é int) e a função espera um double; neste caso o int é automaticamente promovido para double ao ser chamada a função.

5.4 Atribuições são operadores

Da mesma forma que + ou / são operadores, também é a atribuição com =. Ao se escrever valor = 10, por exemplo, o sinal de igual funciona como um operador com dois efeitos:

  • O valor da expressão à direita do sinal é atribuído à variável indicada à esquerda;
  • Essa operação resulta no valor atribuído.

Embora possa parecer estranho em um primeiro momento, C admite que um operador de atribuição possa ser usado em qualquer lugar onde caiba uma expressão. O programa seguinte ilustra o uso desse recurso.

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int valor1, valor2;

    valor2 = 10 * (valor1 = 5);
    printf("valor1 = %d e valor2 = %d.\n", valor1, valor2);

    return 0;
}
valor1 = 5 e valor2 = 50.
Dica

O uso de atribuições em locais inusitados deve ser evitado. Não é só porque um determinado recurso funciona é que ele deva ser usado indiscriminadamente. A clareza do código deve sempre ser uma prioridade.

  1. Há um transbordo quando o resultado de uma operação precisa de mais bits que o tipo tem disponível, corrompendo a representação por causa dos bits perdidos.↩︎